Diferencia entre complemento del nombre, aposición y adyacente

Lo primero que debemos saber es que en la NGLE (Nueva Gramática de la Lengua Española), a la que os tendréis que ir adaptando, no aparece el concepto de “adyacente”. Solo aparece el complemento del nombre (CN) y la aposición. Aun así, os explicaré también el adyacente por si todavía seguís la gramática tradicional.

Complemento del nombre (CN)

Según la NGLE, el complemento del nombre es un grupo adjetival, preposicional o una oración subordinada de relativo que actúa como si fuera un adjetivo:
Grupo adjetival: El coche azul no arranca.
Grupo preposicional: La casa de Luis está en Barcelona.
Oración subordinada de relativo: Los libros que me trajiste son muy útiles.

Tened en cuenta que según la gramática tradicional, el complemento del nombre solo sería un grupo preposicional con función adjetival:
La casa de Luis está en Barcelona.

Aposición

La aposición es un complemento del nombre que puede tener una función explicativa o especificativa. Si es especificativo, junto al sustantivo irá otro grupo nominal que concretará su significado.

Por ejemplo: La profesora Lidia nos ha explicado la importancia de la retórica.

En cambio, si es explicativo, el grupo nominal irá entre comas: Lidia, la profesora, nos ha explicado la importancia de la retórica.

Adyacente

El adyacente es un grupo adjetival que complementa a un sustantivo. Este grupo adjetival suele estar formado por un adjetivo calificativo, y concuerda en género y número con el sustantivo al que acompaña.
El coche azul no arranca.

Conclusión

Según la NGLE, solo tenemos CN y aposición. El adyacente desaparece y pasa a ser un CN. La diferencia entre CN y aposición es que esta última está formada por un grupo nominal, mientras que el CN está formado por un grupo adjetival o preposicional.